Arquimedes
Biografia de Arquimedes
Arquimedes (287-212 a.C.) é amplamente reconhecido como um proeminente físico, matemático e inovador grego. Entre suas invenções notáveis estão a “Espiral de Arquimedes” e a “Alavanca”. Ele é o cérebro por trás do conceito de “gravidade específica”, conhecido como “Princípio de Arquimedes”.
Arquimedes veio ao mundo na colônia grega de Siracusa, situada na Sicília, Itália, em torno de 287 a.C. Seu pai, Fídias, um distinto astrônomo grego, tinha o costume de hospedar renomados filósofos e cientistas para discussões intelectuais. Durante este período, Siracusa estava sob o domínio de Hieron II, um parente distante da família de Arquimedes.
Formação
Ao sentir que Siracusa não mais supria suas necessidades acadêmicas, Arquimedes dirigiu-se à renomada escola de Matemática de Alexandria. Esta instituição, embora localizada no Egito, mantinha uma essência cultural grega e era o epicentro do pensamento grego da época.
Durante sua estadia, Arquimedes interagiu com eminentes matemáticos e astrônomos, incluindo Eratóstenes de Cirene, que é celebrado por seu cálculo pioneiro da circunferência terrestre.
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Descobertas e Invenções de Arquimedes
Retornando à sua terra natal, Arquimedes estava ansioso para materializar seus conhecimentos. Ele formulou o conceito de “gravidade específica” através do “Princípio de Arquimedes”, proclamando que “Um objeto submerso em um fluido perderá peso equivalente ao volume do fluido deslocado”. Este eureka moment levou-o a correr pelas ruas exclamando: Eureka! Eureka!
Esta formulação, hoje reconhecida como “Princípio de Arquimedes”, elucidou o comportamento dos líquidos e se tornou uma pedra angular da hidrostática.
Dentre suas invenções, Arquimedes desenvolveu um mecanismo em espiral para elevação de água, chamado “Parafuso de Arquimedes”, que se baseia em uma hélice confinada em um cilindro que, ao ser rotacionada, faz a água ascender.
Arquimedes sentia um carinho especial por suas explorações em torno da esfera e do cilindro. Ele derivou as fórmulas para área superficial e volume da esfera, bem como para cilindros que pudessem acomodar tais esferas. Arquimedes defendia que a esfera era a mais econômica das formas tridimensionais.
A Geometria era uma paixão particular para ele. Quando questionado sobre sua preferência para um epitáfio, Arquimedes solicitou que fosse esculpido uma esfera e um cilindro.
Em um episódio notável, o rei requisitou a ajuda de Arquimedes para lançar ao mar uma colossal trirreme (navio grego). Desafiadoramente, Arquimedes pronunciou a famosa frase:
“Dê-me uma alavanca e um ponto de apoio e eu moverei o mundo.”
Arquimedes projetou um intrincado sistema de polias e, ao conectá-lo ao navio, conseguiu realizar a façanha anteriormente julgada impossível: a trirreme foi movida e posicionada com sucesso nas águas.
Seus feitos matemáticos são o que Arquimedes mais valorizava. Ele estabeleceu correlações entre área e volume de figuras geométricas, definiu a relação entre o comprimento de uma circunferência e seu diâmetro (o número pi), determinou áreas e volumes de várias formas e, no livro “Arenário”, introduziu uma notação numérica avançada.
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Guerra entre Cartago e Roma e as máquinas de Arquimedes
Siracusa, o lar de Arquimedes, era um porto vital e estratégico. Embora fosse historicamente uma colônia grega, Hieron II tinha habilidades diplomáticas que mantinham a paz.
No entanto, a localização estratégica de Siracusa a colocou no meio da crescente tensão entre Cartago e Roma, as superpotências mediterrâneas.
Após uma série de reviravoltas políticas e assassinatos, Siracusa encontrou-se em conflito iminente. Foi quando Arquimedes foi chamado para desenvolver máquinas de guerra revolucionárias.
Os romanos ficaram atônitos ao ver gigantescos braços mecânicos erguendo-se das muralhas da cidade, esmagando seus navios. Aqueles fora do alcance direto destes braços foram alvo de enormes pedregulhos lançados por catapultas desenhadas por Arquimedes. Além disso, espelhos metálicos curvos refletiam a luz do sol, incendiando as velas dos navios.
A cidade resistiu aos romanos por três anos sob o comando do general Marcellus Claudius. Contudo, durante um festival em homenagem à deusa Ártemis, Siracusa foi surpreendida e conquistada.
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Morte de Arquimedes
Respeitando o gênio de Arquimedes, o general Marcellus ordenou que o matemático fosse protegido. Entretanto, um encontro desafortunado com um soldado romano resultou no trágico assassinato de Arquimedes.
Sua morte ocorreu em Siracusa, em 212 a.C., no dia da invasão romana. Em memória de seus desejos, seu descanso final foi marcado com as imagens de uma esfera e um cilindro.
Resumo da Biografia de Arquimedes
Arquimedes (287–212 a.C.), matemático, físico e inventor grego, é conhecido por suas inovações como a “Espiral de Arquimedes” e a “Alavanca”. Ele nasceu em Siracusa, Itália, e foi aluno da renomada escola de Matemática de Alexandria.
Durante sua vida, fez diversas descobertas e invenções, destacando-se o “Princípio de Arquimedes” sobre a gravidade específica. Ao descobri-lo, exclamou “Eureka!”, que significa “Achei!”. Ele também desenvolveu o “Parafuso de Arquimedes”, uma máquina para elevar água, e explorou fórmulas matemáticas para esferas e cilindros.
Durante a guerra entre Cartago e Roma, Arquimedes criou máquinas de guerra, como tentáculos mecânicos que destruíam navios e catapultas que lançavam rochas. Infelizmente, apesar dos esforços defensivos de Arquimedes, Siracusa caiu sob o domínio romano.
Arquimedes encontrou sua morte pelas mãos de um soldado romano quando se recusou a ser interrompido durante seu trabalho. Foi enterrado em Siracusa, com um túmulo adornado por uma esfera e um cilindro, conforme seu desejo.
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Resumo: “Espiral de Arquimedes” e a “Alavanca”
Espiral de Arquimedes
A Espiral de Arquimedes é uma famosa curva traçada no plano, nomeada em homenagem ao antigo matemático grego Arquimedes, que estudou suas propriedades. É gerada pelos pontos correspondentes a uma posição constante de um ponto que se move a uma velocidade constante ao longo de uma reta que gira a uma velocidade angular constante. Em termos matemáticos, se θ é o ângulo formado pela reta com relação a uma linha de base fixa, a distância r do ponto à origem é proporcional a θ. A equação que a descreve em coordenadas polares é dada por:
r = a + 60
onde a e b são constantes. Esta curva tem aplicações em diversas áreas da matemática e da física, sendo utilizada, por exemplo, na formação de trajetórias em campos magnéticos.
Alavanca
A alavanca é uma das máquinas simples mais antigas e fundamentais. Ela funciona como uma barra rígida que pode girar em torno de um ponto fixo chamado de fulcro. A ideia básica por trás da alavanca é a transferência de força de um lado do fulcro para o outro, possibilitando a amplificação de forças ou o deslocamento de objetos pesados com relativa facilidade. Arquimedes, o mesmo matemático e físico da espiral anteriormente mencionada, é frequentemente citado por sua afirmação sobre alavancas: “Dê-me um ponto de apoio e eu moverei o mundo.” Ele estava se referindo ao poder mecânico da alavanca.
A alavanca é categorizada em três tipos, baseada na posição relativa do fulcro, esforço e resistência:
- Alavanca Interfixa: Fulcro entre o esforço e a resistência.
- Alavanca Inter-resistente: Resistência entre o fulcro e o esforço.
- Alavanca Interpotente: Esforço entre o fulcro e a resistência.
As alavancas são utilizadas em uma vasta gama de aplicações, desde ferramentas manuais como alicates e tesouras até grandes estruturas de engenharia.
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